孩子可随父姓上女方户口，但需办手续，亲子鉴定或成必要。分析：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括姓氏选择和户籍登记。在此情况下，由于出生证明上有父亲信息，孩子随父姓并无法律障碍。然而，上女方户口时，可能需要提供亲子关系证明，以确保户籍登记的准确性。若出生证明不足以证明亲子关系，亲子鉴定则可能成为必需。提醒：若户籍登记机关要求提供亲子鉴定而拒绝仅凭出生证明办理，或双方对亲子关系有争议，表明问题已较严重，应及时寻求律师协助。
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处理方式：从法律角度，处理此类问题的方式主要包括：1.提交完整出生证明：若出生证明已明确记载父亲信息，且双方无异议，可直接提交。2.进行亲子鉴定：当出生证明不足以证明亲子关系，或存在争议时，需进行亲子鉴定以明确。选择方式：若双方对亲子关系无争议，且出生证明信息完整，首选提交出生证明；若存在争议或出生证明信息不全，则需进行亲子鉴定。
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具体操作：1.若双方无异议且出生证明信息完整：准备出生证明、女方身份证、户口本等材料，前往户籍登记机关办理孩子随父姓上女方户口的手续。2.若存在争议或需亲子鉴定：首先，双方需同意进行亲子鉴定，并选定有资质的鉴定机构；其次，根据鉴定机构的要求，提供相关样本进行鉴定；最后，取得亲子鉴定报告后，连同出生证明、女方身份证、户口本等材料，前往户籍登记机关办理手续。若鉴定结果确认亲子关系，户籍登记机关将依法办理孩子随父姓上女方户口的登记。