失信被执行人不能放弃继承遗产。依据《民法典》等，继承遗产需偿债，放弃继承仍需在遗产范围内偿债。若拒绝，可能影响债权人权益，面临法律纠纷。
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处理失信被执行人继承遗产问题，常见方式有接受继承并偿债、协商偿债或法律诉讼。应根据债务情况、遗产价值及自身偿债能力选择，避免法律纠纷。
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失信被执行人继承问题处理：
1. 如接受继承，需用遗产偿债，并与债权人协商。
2. 若放弃继承，也需在遗产范围内偿债，与债权人沟通。
3. 无法协商时，可寻求法律援助或诉讼解决。