商家不让退狗，您有权投诉。依据《消费者权益保护法》，商家应保障消费者退货权，否则可投诉至消协。不及时处理可能导致权益受损，如经济损失扩大。
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商家不退狗可这样处理：1.协商：直接与商家沟通，表达退货意愿，争取和解。2.投诉：若协商不成，向消费者协会书面投诉，提供明确投诉对象、理由及要求，附上相关凭据。3.法律途径：投诉无效时，考虑起诉商家，维护自身合法权益。
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商家拒绝退货，常见处理方式有协商、投诉消协或起诉。建议先尝试与商家协商，无果后向消费者协会投诉，仍无法解决可考虑法律途径起诉。